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如圖,D、E在線段BC上,BD=CE,AB=AC,∠ADB=120°,求證:△ADE為等邊三角形.

答案:
解析:


提示:

證△ABD≌△ACEAD=AE,又可得∠ADE=60°


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

分在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,點P在BC上,且BP:PC=2:3,動點E在邊AD上,過點P作PF⊥PE分別交射線AD、射線CD于點F、G.
(1)如圖,當點G在線段CD上時,設(shè)AE=x,△EPF與矩形ABCD重疊部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(2)當點E在移動過程中,△DGF是否可能為等腰三角形?如可能,請求出AE的長;如不可能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•武漢模擬)如圖,已知正方形ABCD,點P為射線BA上的一點(不和點A、B重合),過P作PE⊥CP,且CP=PE.過E作EF∥CD交射線BD于F.

(1)若CB=6,PB=2,則EF=
6
6
;DF=
4
2
4
2

(2)請?zhí)骄緽F,DG和CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論并證明;
(3)如圖2,點P在線段BA的延長線上,當tan∠BPC=
2
5
3
7
2
5
3
7
時,四邊形EFCD與四邊形PEFC的面積之比為
12
35

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合.將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段DE與線段AB相交于點P,線段EF與射線CA相交于點Q.
如圖②,當點Q在線段CA的延長線上時,求證:△BPE∽△CEQ;若旋轉(zhuǎn)到DE⊥AB時,當BP=a,CQ=
92
a
時,求PQ(用含a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖點E、F在線段BD上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求證:
(1)AE=CF.
(2)AE∥CF.
(3)∠AFE=∠CEF.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,B在線段AC上,且BC=3AB,D是線段AB的中點,E是BC的三等分點,則下列結(jié)論:①EC=
1
3
AE;②DE=5BD;③BE=
1
2
(AE+BC);④AE=
6
5
(BC-AD),其中正確結(jié)論的有(  )
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A、①②B、①②④
C、②③④D、①②③④

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