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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，D、E在線段BC上，BD=CE，AB=AC，∠ADB=120°，求證：△ADE為等邊三角形．

答案：
解析：

提示：

證△ABD≌△ACE得AD=AE，又可得∠ADE=60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，點P在BC上，且BP：PC=2：3，動點E在邊AD上，過點P作PF⊥PE分別交射線AD、射線CD于點F、G．
（1）如圖，當點G在線段CD上時，設(shè)AE=x，△EPF與矩形ABCD重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當點E在移動過程中，△DGF是否可能為等腰三角形？如可能，請求出AE的長；如不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖，已知正方形ABCD，點P為射線BA上的一點（不和點A、B重合），過P作PE⊥CP，且CP=PE．過E作EF∥CD交射線BD于F．

（1）若CB=6，PB=2，則EF=

；DF=

；
（2）請?zhí)骄緽F，DG和CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（3）如圖2，點P在線段BA的延長線上，當tan∠BPC=

或

時，四邊形EFCD與四邊形PEFC的面積之比為

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．
如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；若旋轉(zhuǎn)到DE⊥AB時，當BP=a，CQ=

a時，求PQ（用含a的代數(shù)式表示）．