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已知拋物線y＝mx2－2mx＋n交x軸于點A(3，0)，與y軸的交點為C．

(1)求此拋物線的對稱軸；

(2)若點C到x軸的距離為3，求此拋物線的解析式．

答案：
解析：

　　(1)∵拋物線的對稱軸為直線，

　　x＝1．……………2分

　　(2)由點C到x軸距離為3，則|n|＝3．

　　即n＝3或n＝－3. ……………3分

　　∵拋物線交x軸于點A(3，0)，且

　　當n＝3時，

　　有9m－6m＋3＝0．解得m＝－1；

　　當n＝－3時，

　　有9m－6m－3＝0．解得m＝1．

　　∴拋物線的解析式為或．……………5分


練習冊系列答案
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已知拋物線y＝－mx2與直線y＝nx＋1交于兩點，其中一點坐標是(1，4)，則m＝________，n＝________，另一點坐標為________．

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已知拋物線y＝mx2＋n向下平移2個單位后得到的函數圖像是y＝3x2－1，求m、n的值．

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已知直線y＝x＋b經過點A(－2)，且與x軸交于點B，又知拋物線y＝mx2－x＋n經過A、B兩點．

(1)

求點B的坐標．

(2)

先求m、n的值，然后回答在拋物線上是否存在縱坐標為－3的點？若存在，請寫出此點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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已知：關于x的一元二次方程mx2－(3m－2)x＋2m－2＝0．

(1)若方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，求證：無論m取何值，拋物線y＝mx2－(3m－2)x＋2m－2總過x軸上的一個固定點；

(3)若m為正整數，且關于x的一元二次方程mx2－(3m－2)x＋2m－2＝0有兩個不相等的整數根，把拋物線y＝mx2－(3m－2)x＋2m－2向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．

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