Question

已知二次函數(shù)ax²+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c、b²-4ac中值為正數(shù)的有________個．

Answer 1

3
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
解答：如圖，拋物線的開口方向向上，則a＞0；
如圖，拋物線的對稱軸x=-＞0，則a、b異號，即b＜0；
如圖，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0；
如圖，拋物線與x軸有兩個交點，則b²-4ac＞0．
綜上所述，a、b、c、b²-4ac中值為正數(shù)的有3個．
故答案是：3．
點評：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．