Question

25、某校長暑假帶領該校的“三好學生”去旅游，甲旅行社說：“若校長買全票一張，則學生可享受半價優惠”．乙旅行社說：“包括校長在內都6折優惠”．若全票價是每張1200元，則：
設學生數為x，甲旅行社收費為y₁，乙旅行社收費y₂，則兩家旅行社的收費與學生人數的關系式分別為y₁=

600x+1200

；y₂=

720x+720

．
①當學生人數是多少時，兩家旅行社的收費是一樣的？
②就學生人數討論那家旅行社更優惠．

Answer 1

分析：根據題意易求y₁和y₂．
哪個更優惠，即比較y₁與y₂的大小．分等于、大于、小于三種情況討論優惠情況．

解答：解：y₁=1200×0.5x+1200=600x+1200；
    y₂=1200×0.6（x+1）=720x+720．
故依次填 600x+1200； 720x+720．
①當y₁=y₂，即 600x+1200=720x+720時，x=4．
 答：當學生人數是4人時，兩家旅行社的收費是一樣的．
②當y₁＜y₂，即 600x+1200＜720x+720時，x＞4．
 當y₁＞y₂，即 600x+1200＞720x+720時，x＜4．
 所以當人數超過4人時，甲旅行社更優惠；當人數不到4人時，乙旅行社更優惠．

點評：此題考查一次函數的應用，注意分類討論．