Question

某校長暑假帶領該校的“三好學生”去旅游，甲旅行社說：“若校長買全票一張，則學生可享受半價優(yōu)惠”．乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)都6折優(yōu)惠”．若全票價是每張1200元，則：
設學生數(shù)為x，甲旅行社收費為y₁，乙旅行社收費y₂，則兩家旅行社的收費與學生人數(shù)的關系式分別為y₁=________；y₂=________．
①當學生人數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費是一樣的？
②就學生人數(shù)討論那家旅行社更優(yōu)惠．

Answer 1

600x+1200    720x+720
分析：根據(jù)題意易求y₁和y₂．
哪個更優(yōu)惠，即比較y₁與y₂的大小．分等于、大于、小于三種情況討論優(yōu)惠情況．
解答：y₁=1200×0.5x+1200=600x+1200；
y₂=1200×0.6（x+1）=720x+720．
故依次填 600x+1200； 720x+720．
①當y₁=y₂，即 600x+1200=720x+720時，x=4．
答：當學生人數(shù)是4人時，兩家旅行社的收費是一樣的．
②當y₁＜y₂，即 600x+1200＜720x+720時，x＞4．
當y₁＞y₂，即 600x+1200＞720x+720時，x＜4．
所以當人數(shù)超過4人時，甲旅行社更優(yōu)惠；當人數(shù)不到4人時，乙旅行社更優(yōu)惠．
點評：此題考查一次函數(shù)的應用，注意分類討論．