Question

某校長暑假帶領該校優秀學生去深圳旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生享受半價優惠”．乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票價六折優惠”．若全票價為240元/張．
（1）設學生人數為x，甲旅行社的收費為y_甲，乙旅行社的收費為y_乙．請分別用x表示兩家旅行社的費用；
（2）如何根據學生人數選擇旅行社，才能使總費用最優惠？

Answer 1

（1）y_甲=240×1+240x•50%=120x+240，
y_乙=240 （1+x）•60%=144 （x+1）．

（2）當y_甲=y_乙時，有120x+240=144 （x+1），解為 x=4．
當學生有4人時，選甲、乙旅行社費用一樣；
當學生人數大于4人時，選甲旅行社優惠；
當學生人數少于4人時，選乙旅行社優惠．