Question

已知一直角三角形的面積為30，其中一條直角邊長為12，則其斜邊上的中線長為

 

．

Answer 1

分析：根據三角形的面積公式先求出另一直角邊，然后利用勾股定理求出斜邊的長，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出斜邊上的中線的長．

解答：解：畫出圖形如下所示：
由題意得，AB=12，S_△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

×12×BC=30，
解得：BC=5．
根據勾股定理：AC=

52+122

=13，
∴斜邊上的中線BD=

1

2

×13=6.5．
故答案為：6.5．

點評：此題考查了勾股定理的應用以及直角三角形斜邊上的中線的性質．