Question

16、已知一幾何體的三視圖如下，正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是

①③⑤

（寫出所有正確結論的編號）．
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
④每個面都是等腰三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體．

Answer 1

分析：本題中根據三視圖可以得出這個幾何體應該是個長方體，因此根據長方體的性質，我們不難判斷出1、3、5是正確的．

解答：解：根據三視圖的知識，該幾何體的正視圖以及側視圖都是相同的矩形，而俯視圖是一個較小的矩形，故可判斷出①③⑤是正確的．

點評：本題的關鍵是判斷出幾何體的形狀，然后根據其性質來判斷命題的真假．