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如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為AN弧的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為______．
作點B關于MN的對稱點C，連接AC交MN于點P，則P點就是所求作的點．
此時PA+PB最小，且等于AC的長．
連接OA，OC，根據題意得：
∵∠AMN=30°，
∴弧AN的度數是60°，
∵B為AN弧的中點，
∴弧BN的度數是30°，
∵NO⊥BC，
∴
BN
=
CN
，
∴弧CN的度數是30°，
∴
AC
=
AN
+
CN
=90°
∴∠AOC=90°，
又∵OA=OC=1，
∴AC=
12+12
=
2
．
即PA+PB的最小值為：
2
，
故答案為：
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用兩個能夠完全重合的非等腰三角形拼成四邊形，則拼成平行四邊形的最多個數有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把一個長寬不等的長方形紙條ABCD，像如圖所示那樣沿BD折疊，折疊后C點的位置在C'，BC'與AD交于E，則下列結論正確的是（　　）
A．△BDE有可能是直角三角形
B．△BDE有可能是等邊三角形
C．△BDE不一定是鈍角三角形
D．△BDE一定是等腰三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=AB=4，BC=8，點N在BC上，BN=2，E是CD中點，在BD上找一點M，使EM+MN的值最小，此時，其最小值一定等于（　　）
A．6B．8C．4D．4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在方格紙中有四個圖形（1）、（2）、（3）、（4），其中面積相等的圖形是（　　）
A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（2）和（4）D．（1）和（4）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C在⊙O上，∠CAB=30°，D為
BC
的中點，點P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值是（　　）
A．1B．
2
C．
3
D．
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網格，△ABC的三個頂點落在小正方形的頂點上，在網格上能畫出三個頂點都落在小正方形的頂點上，且與△ABC成軸對稱的三角形．

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同步練習冊答案
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