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【題目】如圖,∠AOB=10°,點POB上.以點P為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P1(點P1與點O不重合),連接PP1;再以點P1為圓心,OP為半徑畫弧,交OB于點P2(點P2與點P不重合),連接P1 P2;再以點P2為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P3(點P3與點P1不重合),連接P2 P3;……

請按照上面的要求繼續操作并探究:

P3 P2 P4=_____°;按照上面的要求一直畫下去,得到點Pn若之后就不能再畫出符合要求點Pn+1了,則n=_____

【答案】 40° 8

【解析】分析:根據等腰三角形的性質和三角形外角的性質依次可得∠P1PB,P2P1A,P3P2B,P4P3A,…,依次得到規律,再根據三角形外角小于90°即可求解.

詳解:由題意可知:PO=P1P,P1P=P2P1,…,

則∠POP1=OP1P,P1PP2=P1P2P,…,∵∠BOA=10°,

∴∠P1PB=20°,P2P1A=30°,P3P2B=40°,P4P3A=50°,…,

10°n<90°,

解得n<9.

由于n為整數,故n=8.

故答案為:40°;8.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,正方形ABCD中,ECD邊上一點,FBC延長線上一點,CE=CF.

(1)求證:△BCE≌△DCF;

(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度數.

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1)寫出方程ax2+bx+c=0的根;

2)寫出不等式ax2+bx+c0的解集;

3)若方程ax2+bx+c=k有實數根,寫出實數k的取值范圍.

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1)將關于點對稱,在圖(1)中畫出對稱后的圖形,并涂黑;

2)將△OAB先向右平移3個單位,再向上平移2個單位,在圖2中畫出平移后的圖形,并涂黑。

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(1)請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率;

(2)若已確定甲打第一場,再從其余三位同學中隨機選取一位,求恰好選中乙同學的概率.

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A.1 B.2 C.3D.4

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【題目】如圖,ABC中,ABAC,腰AB的垂直平分線DEAB于點E,交AC于點D,且∠DBC15°,則∠A的度數是

A.50°B.36°C.40°D.45°

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