Question

觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，-

5

，

10

，-

15

，2

5

，-5，

30

，…則第100個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是

-3

55

．

Answer 1

分析：將各數(shù)寫為含有二次根式的形式，然后得出被開方數(shù)的規(guī)律，繼而可得出第100個(gè)數(shù)據(jù)

解答：解：第一個(gè)數(shù)據(jù)為：

0

，第二個(gè)數(shù)據(jù)為：-

5

，第三個(gè)數(shù)據(jù)為：

10

，第四個(gè)數(shù)據(jù)為：-

15

…
從而發(fā)現(xiàn)偶數(shù)為負(fù)，奇數(shù)為正，且被開方數(shù)比前一個(gè)數(shù)的被開方數(shù)大5，
故可得第n個(gè)數(shù)據(jù)為：（-1）ⁿ⁺¹

5(n-1)

，
則第100個(gè)數(shù)據(jù)為：-

495

=-3

55

．
故答案為：-3

55

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的知識，屬于規(guī)律型題目，解答本題一定仔細(xì)觀察前幾個(gè)式子，得出通式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．