Question

（2009•莆田二模）如圖在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)求出DF=D′F、，AD′的值，再根據(jù)勾股定理可得AF的值，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．
解答：解：設(shè)AF=x，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，有DF=D′F=8-x，AD′=AB=6，
根據(jù)勾股定理可得，36+（8-x）²=x²
解得x=
故△AEF的面積為•AB•AF=．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．