Question

中國海軍艦艇編隊在亞丁灣海域執(zhí)行遠洋護航行動時，派遣-架飛機在距地面450米上空的P點，測得海盜船A的俯角為30°，我國護航船B的俯角為60°（如圖），求A，B兩艘船間的距離．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：=1.1414，=1.732）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△APC、△BCP，應(yīng)利用其公共邊PC=450構(gòu)造等量關(guān)系，借助AB=AC-BC構(gòu)造方程關(guān)系式，進而可求出答案．
解答：解：根據(jù)題意得：∠A=30°，∠PBC=60°，
所以∠APB=60°-30°，
所以∠APB=∠A，AB=PB，
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450，
所以PB=，
所以AB=PB=300≈520（米）．
答：A，B兩艘船間的距離520米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．