Question

中國海軍艦艇編隊在亞丁灣海域執行遠洋護航行動時，派遣一架飛機在距地面456米上空的P點，測得海盜船A的俯角α為30°，我國護航船B的俯角β為60°（如圖）．求A，B兩艘船間的距離．（結果精確到0.1m，參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：由已知把實際問題轉化為解直角三角形問題，運用直角三角形和三角函數求解．

解答：解：根據題意得：∠A=30°，∠PBC=60°，
所以∠APB=60°-30°=30°，
所以∠APB=∠A，
所以AB=PB．
在直角三角形BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=456，
所以PB=

456

sin60°

=

912

3

=304

3

，
所以AB=PB=304

3

≈525.9（米）．
答：A，B兩艘船間的距離為525.9米．

點評：此題考查的是解直角三角形的應用，關鍵是把實際問題轉化為解直角三角形問題．