Question

中國海軍艦艇編隊在亞丁灣海域執行遠洋護航行動時，派遣-架飛機在距地面450米上空的P點，測得海盜船A的俯角為30°，我國護航船B的俯角為60°（如圖），求A，B兩艘船間的距離．（結果精確到米，參考數據：

2

=1.1414，

3

=1.732）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△APC、△BCP，應利用其公共邊PC=450構造等量關系，借助AB=AC-BC構造方程關系式，進而可求出答案．

解答：解：根據題意得：∠A=30°，∠PBC=60°，
所以∠APB=60°-30°，
所以∠APB=∠A，AB=PB，
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450，
所以PB=

450

sin60°

=

900

3

=300

3

，
所以AB=PB=300

3

≈520（米）．
答：A，B兩艘船間的距離520米．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．