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(2006•寧波)已知∠BAC=45°,一動點O在射線AB上運動(點O與點A不重合),設OA=x,如果半徑為1的⊙O與射線AC只有一個公共點,那么x的取值范圍是   
【答案】分析:如果半徑為1的⊙O與射線AC只有一個公共點,則有兩種情況,①當圓O與AC相切,連接圓心與切點的連線,由等腰直角三角形的性質求得OA的值;②當如圖位置時,OA小于圓的半徑,得到0<x<1.
解答:解:分兩種情況:
①如右圖,當圓O與AC相切時,圓O與AC只有一個公共點,設切點為E,連接OE
∴∠OAE=45°,
∵∠A=45°,
∴△OEA是等腰直角三角形,則
x=AO==
②當為左圖時,點A在圓O內部時,圓O與AC只有一個公共點,此時OA小于圓O的半徑1,故有0<x<1.
點評:本題利用了切線的概念,等腰直角三角形的性質求解.
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(2006•寧波)已知關于x的方程x2-mx-3=0的兩實數根為x1、x2,若x1+x2=2,則x1的值為
3
3
、x2的值為
-1
-1
.(x1>x2

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