Question

（2006•寧波）已知關于x的方程x²-mx-3=0的兩實數根為x₁、x₂，若x₁+x₂=2，則x₁的值為

3

、x₂的值為

-1

．（x₁＞x₂）

Answer 1

分析：由于兩根之積公式可得：x₁•x₂=-3，x₁+x₂=2，聯立方程組可求出x₁、x₂的值．

解答：解法一：已知關于x的方程x²-mx-3=0的兩實數根為x₁、x₂．
由根與系數的關系可得x₁•x₂=-3，
又∵x₁+x₂=2
解得x₁=3，x₂=-1．

解法二：∵x₁+x₂=2∴m=2．
∴原方程為x²-2x-3=0，即（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．

點評：本題考查了根與系數關系的運用，因式分解法解一元二次方程．