Question

13、劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙、發明了一個魔術盒，當任意實數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數a²-2b+3，例如：把（-3，2）放入其中，就會得到（-3）²-2×2+3=8．現將實數對（m，-2m）（m＜0）放入其中，得到實數24，則m=

-7

．

Answer 1

分析：根據題意，當任意實數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數：a²-2b+3．實數對（m，-2m）中，m相當于a，-2m相當于b，代入a²-2b+3，得到實數24，即可得到一元二次方程，求解即可．

解答：解：把實數對（m，-2m）代入a²-2b+3，得到實數24，
可得m²+4m+3=24，
移項得m²+4m-21=0，
因式分解得（m-3）（m+7）=0，
解得m=3（不合題意舍去）或-7．
故答案為：-7．

點評：本題考查了一元二次方程的應用．根據題意，把實數對（m，-2m）代入a²-2b+3中，得到實數24，并進行因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．