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(2003•溫州)如圖:菱形ABCD中,AB=2,∠B=120°,E是AB的中點,P是對角線AC上的一個動點,則PE+PB的最小值是   
【答案】分析:過點E作PE⊥AB,交AC于P,則PA=PB,根據已知得到PA=2EP,根據勾股定理可求得PE,PA的值,從而可得到PE+PB的最小值.
解答:解:當點P在AB的中垂線上時,PE+PB有最小值.
過點E作PE⊥AB,交AC于P,則PA=PB.
∵∠B=120°
∴∠CAB=30°
∴PA=2EP
∵AB=2,E是AB的中點
∴AE=1
在Rt△APE中,PA2-PE2=1
∴PE=,PA=
∴PE+PB=PE+PA=
故答案為
點評:本題考查的是中垂線,菱形的鄰角互補.勾股定理和最值.本題容易出現錯誤的地方是對點P的運動狀態不清楚,無法判斷什么時候會使PE+PB成為最小值.
練習冊系列答案
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(1)求證:△ADE∽△BCE;
(2)若CD=OC,求sinB的值.

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(2003•溫州)如圖,A、B、C三點在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于( )

A.140°
B.110°
C.120°
D.130°

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