Question

20、水葫蘆是一種水生飄浮植物，有著驚人的繁殖能力．據報道，現已造成某些流域河道堵塞，水質污染等嚴重后果、據研究表明：適量的水葫蘆生長對水質的凈化是有利的，關鍵是科學管理和轉化利用．若在適宜條件下，

1株水葫蘆每5天就能新繁殖1株

（不考慮植株死亡、被打撈等其它因素）．
（1）假設江面上現有1株水葫蘆，填寫下表：

第幾天	5	10	15	…	50	…	5n
總株數	2	4		…		…

（2）假定某流域內水葫蘆維持在約33萬株以內對凈化水質有益．若現有10株水葫蘆，請你嘗試利用計算器進行估算探究，照上述生長速度，多少天時水葫蘆約有33萬株？此后就必須開始定期打撈處理水葫蘆．（要求寫出必要的嘗試、估算過程！）

Answer 1

分析：（1）根據題意，水葫蘆總株數按2的乘方增長；
（2）求出水葫蘆約為33萬株時的2的次數n的值，再乘以5就是天數．

解答：解：（1）依次填8，1024，2ⁿ，如表格
（2）當n=13時，10×2¹³=81920
當n=14時，10×2¹⁴=163840
當n=15時，10×2¹⁵=327680
當n=16時，10×2¹⁶=655360
∴當n=15時，10×2¹⁵≈33（萬）
∴5n=75．
答：75天時水葫蘆約有33萬株．

點評：本題計算時數據較大，要做到細心、仔細．