Question

（2004•南平）水葫蘆是一種水生飄浮植物，有著驚人的繁殖能力．據(jù)報道，現(xiàn)已造成某些流域河道堵塞，水質(zhì)污染等嚴(yán)重后果、據(jù)研究表明：適量的水葫蘆生長對水質(zhì)的凈化是有利的，關(guān)鍵是科學(xué)管理和轉(zhuǎn)化利用．若在適宜條件下，______（不考慮植株死亡、被打撈等其它因素）．
（1）假設(shè)江面上現(xiàn)有1株水葫蘆，填寫下表：

第幾天	5	10	15	…	50	…	5n
總株數(shù)	2	4		…		…

（2）假定某流域內(nèi)水葫蘆維持在約33萬株以內(nèi)對凈化水質(zhì)有益．若現(xiàn)有10株水葫蘆，請你嘗試?yán)�用計算器進(jìn)行估算探究，照上述生長速度，多少天時水葫蘆約有33萬株？此后就必須開始定期打撈處理水葫蘆．（要求寫出必要的嘗試、估算過程！）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，水葫蘆總株數(shù)按2的乘方增長；
（2）求出水葫蘆約為33萬株時的2的次數(shù)n的值，再乘以5就是天數(shù)．
解答：解：（1）依次填8，1024，2ⁿ，如表格

第幾天	5	10	15	…	50	…	5n
總株數(shù)	2	4	8	…	1024	…	2n

（2）當(dāng)n=13時，10×2¹³=81920
當(dāng)n=14時，10×2¹⁴=163840
當(dāng)n=15時，10×2¹⁵=327680
當(dāng)n=16時，10×2¹⁶=655360
∴當(dāng)n=15時，10×2¹⁵≈33（萬）
∴5n=75．
答：75天時水葫蘆約有33萬株．
點(diǎn)評：本題計算時數(shù)據(jù)較大，要做到細(xì)心、仔細(xì)．