Question

已知C是線段AB的一個黃金分割點，則AC：AB為（　　）

• A．(

  5

  -1)：2
• B．(3-

  5

  )：2
• C．(

  5

  +1)：2
• D．(

  5

  -1)：2或(3-

  5

  )：2

Answer 1

分析：根據黃金分割點的定義，知AC可能是較長線段，也可能是較短線段進而求出即可．

解答：解：由于C為線段AB的黃金分割點，
當AC是較長線段：
故AC：AB=

5 -1

2

，
當AC是較短線段：
故AC：AB=

2-( 5 -1)

2

=

3- 5

2

，
故選：D．

點評：此題主要考查了黃金分割點的概念．特別注意這里的AC可能是較長線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進行計算．