Question

下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A．若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)
• B．平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
• C．平行于同一直線的兩條直線平行
• D．一副七巧板中只有一個(gè)平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的

  1

  8

Answer 1

分析：分別利用平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、以及根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)等于小直角三角形的邊長(zhǎng)和三角形的面積公式解答即可．

解答：解：A、如圖所示：若AC=BC，則C不是線段AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
B、平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，此選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、利用平行線的性質(zhì)可得出，平行于同一直線的兩條直線平行，此選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、∵BG=CG，OG=CG，
∴BG=OG=CG，
設(shè)AB=2，
∴OB=ABcos45°=2×

2

2

=

2

．
BG=

1

2

×

2

=

2

2

．
S_△BGC=

1

2

×

2

2

×

2

2

=

1

4

，
∴S_{四邊形LMEF}=

2

2

×

2

2

=

1

2

．
∴一副七巧板中只有一個(gè)平行四邊形，且面積大小占這副七巧板面積總和的

1

8

，此選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及七巧板等知識(shí)，利用圖形分別判斷得出是解題關(guān)鍵．