Question

將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是______．

Answer 1

如圖；
圖甲：大矩形的面積可表示為：
①（a-b）（a+b）；
②a（a-b）+b（a-b）=a²-ab+ab-b²=a²-b²；
故（a-b）（a+b）=a²-b²；
圖乙：大正方形的面積可表示為：
①a（a-b+b）=a²；
②a（a-b）+b（a-b）+b²=（a+b）（a-b）+b²；
故a²=b²+（a+b）（a-b），即a²-b²=（a+b）（a-b）．
所以根據兩個圖形的面積關系，可得出的公式是a²-b²=（a+b）（a-b）．