Question

某項工程，甲單獨需a天完成，在甲做了c（c＜a）天后，剩下工作由乙單獨完成還需b天，若開始就由甲乙兩人共同合作，則完成任務需（　　）天．

• A、

  c

  a+b

• B、

  ab

  a+b-c

• C、

  a+b-c

  2

• D、

  bc

  a+b+c

Answer 1

分析：等量關系為：（甲的工作效率+乙的工作效率）×甲乙合作的天數=總工作量1，把相關數值代入計算即可．

解答：解：設甲乙合作用x天完成．則乙的工作效率為：（1-甲工作c天的工作量）÷乙的工作天數，
由題意：(

1

a

+

1- c a

b

)x=1，
（

1

a

+

a-c

a

×

1

b

）x=1，

b+a-c

ab

x=1，
解得x=

ab

a+b-c

．故選B．

點評：考查一元一次方程的應用；得到乙的工作效率是解決本題的突破點；得到甲乙合作的工作量的等量關系是解決本題的關鍵．