Question

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C₁處；作∠BPC₁的平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，那么y關于x的函數圖象大致應為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解：由翻折的性質得，∠CPD=∠C′PD，

∵PE平分∠BPC₁，

∴∠BPE=∠C′PE，

∴∠BPE+∠CPD=90°，

∵∠C=90°，

∴∠CPD+∠PDC=90°，

∴∠BPE=∠PDC，

又∵∠B=∠C=90°，

∴△PCD∽△EBP，

∴=，

即=，

∴y=x（5﹣x）=﹣（x﹣）²+，

∴函數圖象為C選項圖象．