Question

（2012•藤縣一模）如圖，⊙0中，弦CD⊥AB于E，若∠B=60°，則∠A=

30

度．

Answer 1

分析：先根據圓周角定理求出∠D的度數，再根據垂直的定義得出∠AED的度數，由直角三角形的性質即可得出結論．

解答：解：∵∠B與∠D是同弧所對的圓周角，∠B=60°，
∴∠D=∠B=60°，
∵弦CD⊥AB于E，
∴∠AED=90°，
∴∠A=90°-∠D=90°-60°=30°．
故答案為：30．

點評：本題考查的是圓周角定理，即同弧所對的圓周角相等．