Question

已知不論x取何值，二次函數(shù)y=x²-6x+m的值永遠是正數(shù)，那么m的取值范圍是（ ）
A．m≤9
B．m≥9
C．m＜9
D．m＞9

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質可知，只要拋物線開口向上，且與x軸無交點即可．
解答：解：欲保證x取一切實數(shù)時，函數(shù)值y恒為正，則必須保證拋物線開口向上，且與x軸無交點；
∵a=1＞0，
∴只要△＜0即可，
即（-6）²-4×1×m=36-4m＜0，
解得m＞9．
故選D．
點評：①當x取一切實數(shù)時，函數(shù)值y恒為正的條件：拋物線開口向上，且與x軸無交點；
②當x取一切實數(shù)時，函數(shù)值y恒為負的條件：拋物線開口向下，且與x軸無交點．