Question

已知y=y₁-2y₂中，其中y₁與x成正比例，y₂與（x+1）成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：y₁與x成正比例，可設(shè)y₁=k₁x，y₂與（x+1）成正比例，可把x+1看成一個(gè)整體，設(shè)y₂=k₂（x+1），利用待定系數(shù)法即可求解．

解答：解：設(shè)y₁=k₁x，y₂=k₂（x+1），則y=k₁x-2k₂（x+1），
根據(jù)題意得

3=k1-4k2 5=2k1-6k2

，
解得：

k1=1 k2=- 1 2

．
∴y=x-2×（-

1

2

）（x+1）=2x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題的思想應(yīng)掌握：要求y與x之間的關(guān)系，先找y₁與x、y₂與x的關(guān)系，再根據(jù)條件，求出y與x之間的關(guān)系．