Question

已知y=3y₁-2y₂，且y₁與x成正比例，y₂與x-2成反比例，且x=1時，y=-1，x=3時，y=13，求當x=-1時y的值．

Answer 1

分析：根據y₁與x成正比例，y₂與x-2成反比例，可設y₁=ax，y₂=

b

x-2

，又y=3y₁-2y₂，得到y關于x的函數關系式，再進一步代入x，y的值得到方程組，從而求得函數關系式，最后令x=-1，求出y的值．

解答：解：根據題意，設y₁=ax，y₂=

b

x-2

；
又y=3y₁-2y₂，則y=3ax-2

b

x-2

；
又x=1時，y=-1，x=3時，y=13，得

3a+2b=-1 9a-2b=13

，
解得

a=1 b=-2

．
∴y關于x的函數解析式為：y=3x+

4

x-2

，
當x=-1時，y=-

13

3

．

點評：本題主要考查待定系數法求反比例函數的解析式的知識點，此題首先根據題意分別建立y₁與x，y₂與x的函數關系式，再進一步得到y與x之間的函數關系式，然后代入得到關于a，b的方程組，從而求解．