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如圖,已知弦CD⊥直徑AB于點E,連接OC,OD,CB,DB,下列結論一定正確的是( )

A.∠CBD=120°
B.BC=BD
C.四邊形OCBD是平行四邊形
D.四邊形OCBD是菱形
【答案】分析:根據垂徑定理得到EC=ED,弧BC=弧BD,再利用同圓中相等的弧所對的弦相等得到BC=BD;由于OD≠BC,根據平行四邊形的判定定理得四邊形OCBD不是平行四邊形,當然也不是菱形;也沒條件計算出∠CBD=120°.
解答:解:∵弦CD⊥直徑AB于點E,
∴EC=ED,弧BC=弧BD,
∴BC=BD;
∵OC=OD,
∴OD≠BC,
∴四邊形OCBD不是平行四邊形,也不是菱形;也不能計算出∠CBD=120°.
故選B.
點評:本題考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的。部疾榱似叫兴倪呅闻c菱形的判定.
練習冊系列答案
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(2012•鄭州模擬)如圖,已知弦CD⊥直徑AB于點E,連接OC,OD,CB,DB,下列結論一定正確的是(  )

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如圖,已知弦CD⊥直徑AB于E,CD=2
2
,BD=
3
,求直徑AB的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,已知弦CD⊥直徑AB于點E,連接OC,OD,CB,DB,下列結論一定正確的是


  1. A.
    ∠CBD=120°
  2. B.
    BC=BD
  3. C.
    四邊形OCBD是平行四邊形
  4. D.
    四邊形OCBD是菱形

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知弦CD⊥直徑AB于E,CD=2數學公式,BD=數學公式,求直徑AB的長.

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