Question

某長途客運公司規定每位旅客可以免費托運一定重量的行李，超過部分則需繳交行李托運費．行李費托運費y（元）與行李重量x（千克）之間的函數關系如圖所示．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）每位旅客最多可以免費托運多少千克行李？
（3）某旅客行托運行李100千克，應交多少行李托運費？

Answer 1

分析：（1）利用待定系數法求解即可．
（2）實質是求y=0時x的值，直接代入求算即可．
（3）實質是求當y=100時x的值，直接代入求算即可．

解答：解：
（1）設AB所在直線函數關系式為y=kx+b．
∵A（60，6），B（80，10）
∴

60k+b=6 80k+b=10

∴k=

1

5

，b=-6．
∴所求直線AB的函數關系式為y=

1

5

x-6．

（2）令y=0，則

1

5

x-6=0，
∴x=30．
即每位旅客最多可以免費托運30千克行李．

（3）當x=100時，y=

1

5

×100-6=14．
即某旅客行托運行李100千克應交行李托運費14元．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解．