Question

某長途汽車客運公司規定旅客可免費隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定的質量，則需購買行李票．行李費用y（元）是行李質量x（千克）的一次函數，其圖象如圖所示．旅客最多可免費攜帶行李的質量是

25

千克．

Answer 1

分析：由圖，已知直線上兩坐標，可根據待定系數法列方程，求函數關系式，旅客可免費攜帶行李，即y=0，代入所求得的函數關系式，即可知質量為多少．

解答：解：設一次函數y=kx+b，
∵當x=40時，y=6，當x=50時，y=10，
∴

40k+b=6 50k+b=10

，
解得：

k= 2 5 b=-10

，
∴所求函數關系式為y=

2

5

x-10（x≥25）；
當y=0時，

2

5

x-10=0，
所以x=25，
故旅客最多可免費攜帶25kg行李．
故答案為：25．

點評：本題主要考查了函數的圖象和用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．