Question

如圖，某學習小組為了測量河對岸塔AB的高度，在塔底部點B的正對岸點C處，測得塔頂點A的仰角為∠ACB=60°。
（1）若河寬BC是36米，求塔AB的高度；（結果精確到0.1米）
（2）若河寬BC的長度不易測量，如何測量塔AB的高度呢？小強思考了一種方法：從點C出發(fā)，沿河岸前行a米至點D處，若在點D處測出∠BDC的度數θ，這樣就可以求出塔AB的高度了，小強的方法可行嗎？若可行，請用a和θ表示塔AB的高度，若不能，請說明理由。

Answer 1

解：（1）在△ACB中，AB⊥BC，∠ACB=60°，BC=36，
∴AB=BC·tan60°=36，
取
∴AB≈36×1.732≈62.352≈62.4（米），
答：塔AB的高度約為62.4米；
（2）在△BCD中，BC⊥CD，∠BDC=θ，CD=a，
∴BC=atanθ，
在Rt△ACB中，AB=BC·tan60°=a·tanθ（米），
答：塔AB的高度約為a·tanθ米。