Question

如圖，∠C=90°，AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面積．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠C=90及AC、BC的長可求出AB的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，利用三角形的面積公式即可求解．

解答：解：∵∠C=90°，AC=12，BC=9，
∴AB²=AC²+CB²，
∴AB=15．
∵AD=8，BD=17，
∴DB²=AD²+AB²，
∴∠DAB=90°，
∴△ABD的面積=

1

2

AB×AD=60．
答：△ABD的面積為60．

點評：本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀是解答此題的關(guān)鍵．