Question

用適當的方法解一元二次方程：
（1）9（2x-5）²-4=0
（2）2x²-x-15=0
（3）4x²-8x-1=0（用配方法）               
（4）y²+2=（用求根公式法）

Answer 1

【答案】分析：（1）利用直接開平方法即可求解或利用平方差公式分解因式即可求解；
（2）利用因式分解法即可求解；
（3）利用配方法即可求解；
（4）首先移項，然后利用求根公式法即可求解．
解答：解：（1）9（2x-5）²-4=0，
9（2x-5）²=4，
∴3（2x-5）=±2，
∴x₁=，x₂=；

（2）2x²-x-15=0，
（x-3）（2x+5）=0，
x₁=3，x₂=-；

（3）4x²-8x-1=0（用配方法），
    4x²-8x=1，
4（x²-2x+1）=5，
∴4（x-1）²=5，
∴2（x-1）=±，
∴x₁=，x₂=-；
        
（4）y²+2=（用求根公式法），
∴y²-+2=0，
∵a=1，b=-2，c=2，
∴△=8-8=0，
∴x₁=x₂==．
點評：此題分別考查了一元二次方程的幾種解法，我們用適當方法首先考慮因式分解法，然后結合方程的形式選擇計算最簡單的方法解方程即可解決問題．