Question

等腰△ABC的頂角∠A=135°，E、F是B、C上兩點，且BF=BA，CE=CA，則∠EAF=（ ）度．
A．15
B．22.5
C．35.5
D．45

Answer 1

【答案】分析：首先根據三角形內角和定理求出∠B+∠C的度數，進而可根據等腰三角形的性質表示出∠AEF+∠AFE的度數，從而根據三角形內角和定理求出∠EAF的度數．
解答：解：∵∠A=135°，
∴∠B+∠C=45°；
△BAF中，BA=BF，∠BFA=（180°-∠B）；
同理可求得，∠CEA=（180°-∠C）；
∴∠BFA+∠CEA=180°-（∠B+∠C）；
故∠EAF=（∠B+∠C）=22.5°；
故選B．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質，以及三角形內角和定理．利用三角形內角和求解各角是一種比較重要的方法，注意掌握．