Question

如圖，等腰△ABC的頂角為120°腰長為8，則底邊上的中線AD=

4

．

Answer 1

分析：先求出底角等于30°，再根據30°的直角三角形的性質求解．

解答：解：如圖．∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴底邊上的中線AD，即高AD，
∠B=

1

2

（180°-120°）=30°．
∴AD=

1

2

AB=4．（直角三角形中30°所對直角邊等于斜邊的一半）
即底邊上的中線AD=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了等腰三角形的三線合一性質和含30°角的直角三角形的性質．