Question

如圖，AB是圓的直徑，點C是圓上的一點，且AB=5，BC=3，則sin∠CAB=（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：由AB是圓的直徑，根據半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，即可求得∠C=90°，又由AB=5，BC=3，即可求得sin∠CAB的值．

解答：解：∵AB是圓的直徑，
∴∠C=90°，
∵AB=5，BC=3，
∴sin∠CAB=

BC

AB

=

3

5

．
故選A．

點評：此題考查了圓周角定理與三角函數的知識．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握半圓（或直徑）所對的圓周角是直角定理的應用，注意數形結合思想的應用．