Question

如圖，AB是圓的直徑，AB⊥CD，∠BAD=30°，則∠AEC的度數(shù)等于（　　）

A．30°

B．50°

C．60°

D．70°

Answer 1

分析：先根據(jù)圓周角、弧的關(guān)系得出

BD

的度數(shù)，再由垂徑定理求出

BC

的度數(shù)，進(jìn)而得出

AC

的度數(shù)，由圓周角、弧的關(guān)系即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠BAD=30°，
∴

BD

=60°，
∵AB是圓的直徑，AB⊥CD，
∴

BC

=

BD

=60°，
∴

AC

=180°-60°=120°，
∴∠AEC=

1

2

AC

=

1

2

×120°=60°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理、垂徑定理等知識(shí)，熟知圓心角、弧、弦的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．