如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC上一點，連接DE，把△DEC沿DE
折疊得到△DEF，延長EF交AB于G，連接DG．
(1) 求證：∠EDG=45°．
(2) 如圖2，E為BC的中點，連接BF．
①求證：BF∥DE；
②若正方形邊長為6，求線段AG
的長．
(3) 當BE︰EC= 時，DE=DG．
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
將一張長方形紙片按照圖示的方式進行折疊：
①翻折紙片，使A與DC邊
的中點M重合，折痕為EF；
②翻折紙片，使C落在ME上，點C的對應點為H，折痕為MG；
③翻折紙片，使B落在ME上，點B的對應點恰與H重合，折痕為GE．
根據上述過程，長方形紙片的長寬之比
＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動.如果點E、F同時出發，設運動時間為t(s)當t= s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
下列命題正確的是（ ）
A、垂直于半徑的直線一定是圓的切線
B、正三角形繞其中心旋轉180°后能與原圖形重合是必然事件
C、有一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D
、四個角都是直角的四邊形是正方形
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B為線段OA的中點，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點（點P與F、G不重合），作PQ∥y軸與拋物線交于點Q．
（1）若經過B、E、C三點的拋物線的解析式為y＝－x2＋（2b－1）x＋c－5，則b＝＿＿＿＿＿，c＝＿＿＿＿＿（直接填空）
（2）①以P、D、E為頂點的三角形是直角三角形，則點P的坐標為＿＿＿＿＿（直接填空）
②若拋物線頂點為N，又PE＋PN的值最小時，求相應點P的坐標.
（3）連結QN，探究四邊形PMNQ的形狀：
①能否成為平行四邊形
②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由.
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的自變量x的取值范圍是＿＿＿＿＿＿