Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B為線段OA的中點(diǎn)，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對稱軸交于M，點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與F、G不重合），作PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q．

（1）若經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y＝－x²＋（2b－1）x＋c－5，則b＝＿＿＿＿＿，c＝＿＿＿＿＿（直接填空）

（2）①以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿（直接填空）

②若拋物線頂點(diǎn)為N，又PE＋PN的值最小時(shí)，求相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）連結(jié)QN，探究四邊形PMNQ的形狀：

①能否成為平行四邊形

②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

Answer 1

（1）b＝2，c＝9

（2）①P（2，4）或（1，3）

    ②P

（4）①若四邊形PMNQ為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為

　　②若四邊形PMNQ為等腰梯形時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)  為