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底角等于頂角一半的等腰三角形是
 
三角形；如果一個等腰三角形的一個頂角為80°，那么它的一個底角為
 
°．
分析：等量關系為：2底角+頂角=180°，把相關數值代入求解后，判斷三角形的形狀即可；底角=（180°-頂角）÷2，把相關數值代入即可求解．
解答：解：設頂角為x°，則底角為
x
2
°，
∴2×
x
2
+x=180°，
解得x=90，
∴兩個底角為45°，
∴底角等于頂角一半的等腰三角形是等腰直角三角形；
底角為（180°-80°）÷2=50°．
點評：用到的知識點為：等腰三角形的兩底角相等；三角形的內角和是180°；兩銳角相等的直角三角形是等腰直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

2、下列四個命題：①一組對應角都是60°的兩個等腰三角形全等；②頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數是75°；④有一腰和一腰上的高對應相等的兩個等腰三角形全等，其中不正確的命題的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

下列四個命題：

①一組對應角都是60°的兩個等腰三角形全等；

②頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等；

③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數是75°；

④有一腰和一腰上的高對應相等的兩個等腰三角形全等，

其中不正確的命題的個數是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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科目：初中數學 來源：2010年北京市數學一模解密預測試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題：①一組對應角都是60°的兩個等腰三角形全等；②頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數是75°；④有一腰和一腰上的高對應相等的兩個等腰三角形全等，其中不正確的命題的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：初中數學 來源：2009年河南省中招數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題：①一組對應角都是60°的兩個等腰三角形全等；②頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數是75°；④有一腰和一腰上的高對應相等的兩個等腰三角形全等，其中不正確的命題的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若等腰三角形的底角等于頂角的一半，則這個三角形是


  1. A.
    等邊三角形
  2. B.
    銳角等腰三角形
  3. C.
    鈍角等腰三角形
  4. D.
    等腰直角三角形

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