Question

下列四個命題：①一組對應角都是60°的兩個等腰三角形全等；②頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等；③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數是75°；④有一腰和一腰上的高對應相等的兩個等腰三角形全等，其中不正確的命題的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形的性質，全等三角形的判定定理即可解答．
解答：解：①不對，角角角不能判定兩三角形全等，故錯誤；
②正確，ASA可以判定兩三角形全等；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數是75°或15°，故錯誤；
④如果一個是頂角為銳角，一個頂角為鈍角的等腰三角形，則不全等，故錯誤．
故選C．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質；解題中的關鍵是要理解角角角不能證明兩個三角形全等．要證明全等必須有一邊相等．