Question

下列四個命題：

①一組對應角都是60°的兩個等腰三角形全等；

②頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等；

③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數是75°；

④有一腰和一腰上的高對應相等的兩個等腰三角形全等，

其中不正確的命題的個數是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：根據等腰三角形的性質，全等三角形的判定定理即可解答．
解答：①不對，角角角不能判定兩三角形全等，故錯誤；
②正確，ASA可以判定兩三角形全等；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半則其一個底角的度數是75°或15°，故錯誤；
④如果一個是頂角為銳角，一個頂角為鈍角的等腰三角形，則不全等，故錯誤．
故選B．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質；解題中的關鍵是要理解角角角不能證明兩個三角形全等．要證明全等必須有一邊相等．