Question

P為⊙O內一點，且OP=2，若⊙O的半徑為3，則過點P的最短的弦是

1. A.
   ⊙1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：先作出最短弦AB，過P作弦AB⊥OP，連接OB，構造直角三角形，由勾股定理求出BP，根據垂徑定理求出AB即可．
解答：
過P作弦AB⊥OP，則AB是過P點的最短弦，連接OB，
由勾股定理得：BP===，
∵OP⊥AB，OP過圓心O，
∴AB=2BP=2，
故選D．
點評：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，關鍵是能作出最短弦，題目比較典型，主要培養了學生運用定理進行推理的能力．