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P為⊙O內一點,且OP=2,若⊙O的半徑為3,則過點P的最短的弦是(  )
分析:先作出最短弦AB,過P作弦AB⊥OP,連接OB,構造直角三角形,由勾股定理求出BP,根據垂徑定理求出AB即可.
解答:解:
過P作弦AB⊥OP,則AB是過P點的最短弦,連接OB,
由勾股定理得:BP=
OB2-OP2
=
32-22
=
5

∵OP⊥AB,OP過圓心O,
∴AB=2BP=2
5

故選D.
點評:本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用,關鍵是能作出最短弦,題目比較典型,主要培養了學生運用定理進行推理的能力.
練習冊系列答案
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