Question

李明騎自行車去上學(xué)途中，經(jīng)過先上坡后下坡的一條路段，在這段路上所走的路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）求李明上坡時所走的路程S₁（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式和下坡時所走的路程S₂（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若李明放學(xué)后按原路返回，且往返過程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，問李明返回時走這段路所用的時間為多少分鐘？

Answer 1

分析：（1）分別設(shè)s₁=k₁t（0≤t≤6），s₂=k₂t+b（6＜t≤10），根據(jù)圖象的已知點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求出上坡時間與下坡時間相加即可，注意上坡和下坡的路程和速度要根據(jù)圖象計算．

解答：解：（1）設(shè)s₁=k₁t（0≤t≤6）
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，900）
∴900=6k₁
解方程，得
k₁=150
∴s₁=150t（0≤t≤6）
設(shè)s₂=k₂t+b（6＜t≤10）
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，900），（10，2100）
∴

6k2+b=900 10k2+b=2100

解這個方程組，得

k2=300 b=-900

∴s₂=300t-900（6＜t≤10）

（2）李明返回時所用時間為
（2100-900）÷（900÷6）+900÷[（2100-900）÷（10-6）]=8+3=11（分鐘）
答：李明返回時所用時間為11分鐘．

點(diǎn)評：主要考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式的能力和讀圖能力．準(zhǔn)確的解讀函數(shù)圖象得到需要的信息是解題的關(guān)鍵．還要會熟練地運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式．