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設[x]表示不大于x的最大整數，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，則=（ ）
A．2000000
B．2001000
C．2002000
D．2003001
【答案】分析：解答前首先理解[x]表示的含義，根據取整知識可知=1，=2，=3，…=2000，把這些數進行求和即可．
解答：解：∵[x]表示不大于x的最大整數，
∴=1，=2，=3，…=2000，
∴+++…+
=1+2+3+…+2000
=2001000，
故選B．
點評：本題主要考查取整函數的知識點，熟練掌握取整函數的性質與應用．注意x-1＜[x]≤x，[n+θ]=n+[θ]（n是整數）的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

設[x]表示不大于實數x的最大整數，滿足[-1.77x]=[-1.77]x的自然數有（　　）
A、4個B、5個C、6個D、7個

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科目：初中數學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，則[
31•2•3
]+[
32•3•4
]+[
33•4•5
]+…+[
32000•2001•2002
]=
2001000
2001000
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•龍巖模擬）設[x]表示不大于x的最大整數，如[π]=3，則[
1
]+[
2
]+…+[
10
]=
19
19
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數，{x}表示不小于x的最小整數，（x）表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數）．例如[3.4]=3，
{3.4}=4，（3.4）=3．則不等式
8≤2x+[x]+3{x}+4（x）≤14的解為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數，{x}表示不小于x的最小整數，＜x＞表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．設x＞0，則表示x四舍五入到整數的式子是（　　）

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同步練習冊答案
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