Question

設(shè)[x]表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，滿足[-1.77x]=[-1.77]x的自然數(shù)有（　　）

• A、4個(gè)
• B、5個(gè)
• C、6個(gè)
• D、7個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)：[-1.77x]=[-1.77]x，即-2x+[0.23x]=-2x，即可求得[0.23x]的值，從而求解．

解答：解：∵[-1.77x]=[-1.77]x
∴-2x+[0.23x]=-2x
∴[0.23x]=0
∴0≤0.23x＜1
∴0≤x＜4

8

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又∵[x]表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)
∴x=0或1或2或3或4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了取整函數(shù)的計(jì)算，根據(jù)取整函數(shù)的定義理解：[-1.77x]=[-1.77]x，即-2x+[0.23x]=-2x是解題的關(guān)鍵．